PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN

A.Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến:

Qua thực tế giảng dạy tôi thấy vấn đề diện tích của các hình phẳng, vấn đề thể tích của các vật thể tròn xoay ở chương trình giải tích 12 học sinh gặp rất nhiều khó khăn. Do bài toán ứng dụng của tích phân là bài toán liên quan đến thực tế, đặc biệt để giải quyết được bài toán này học sinh cần được trang bị nhiều kiến thức như tính tích phân, khảo sát và vẽ đồ thị, bài toán tương giao, hình học phẳng, hình học không gian. Nên nhiều học sinh thường có cảm giác “sợ” bài toán tính diện tích hình phẳng cũng như bài toán tính thể tích của vật thể tròn xoay. Khi học vấn đề này nhìn chung các em thường vận dụng công thức một cách máy móc chưa có sự phân tích, thiếu tư duy thực tế và trực quan nên các em hay bị nhầm lẫn, học không giải được, đặc biệt là những bài toán cần phải có hình vẽ để “chia nhỏ” diện tích mới tính được. Thêm vào đó trong sách giáo khoa cũng như các sách tham khảo có rất ít ví dụ minh hoạ một cách chi tiết để giúp học sinh học tập và khắc phục “những sai lầm đó”.Càng khó khăn hơn cho những học sinh có kỹ năng tính tích phân còn yếu và kỹ năng “đọc đồ thị” còn hạn chế.

Sáng kiến kinh nghiệm “PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN” nhằm  giúp cho học sinh 12 biết cách giải quyết các bài toán tính diện tích hình phẳng, thể tích vật tròn xoay được đưa ra trong chương trình học. Rèn kỹ năng tính tích phân, đặc biệt là tích phân có chứa dấu giá trị tuyệt đối, rèn kỹ năng đọc đồ thị của hàm số, từ đó khắc phục những khó khăn, sai lầm khi gặp bài toán tính diện tích hình phẳng cũng như tính thể tích của vật thể tròn xoay. Giúp học sinh phát huy tốt kiến thức về diện tích và thể tích mà học sinh đã học ở lớp dưới , thấy được  tính thực tế và sự liên hệ nội tại của vấn đề này trong chương, từ đó học sinh sẽ cảm thấy hứng thú, thiết thực và học tốt vấn đề ứng dụng của tích phân. Đây làm một tài liệu tham khảo rất tốt cho học sinh cũng như giáo viên để luyện thi và ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông, ôn thi đại học và cao đẳng.

..........................

Bạn đọc có thể xem chi tiết hoặc tải về sáng kiến này tại đây